5.7. Proporcionální regulovaná soustava se setrvačností 2. řádu a dopravním zpožděním

Metoda inverze dynamiky:

Přenos:

Na základě přenosu přiřadíme regulátor PID a určíme vztahy pro optimální hodnoty stavitelných parametrů regulátoru, viz tabulka 8, řádek 5 a tabulka 9

κ = 5%,   β = 1,944

Simulační model - seřízení reg. soustavy PID regulátorem metodou inverze dynamiky. (pro k₁=10, T₁=100, T₂=20, T_d=10)

Kalkulačka - výpočet optimálních hodnot stavitelných parametrů regulátoru (PID) pro tuto soustavu (7.) a metodu (ID).

Metoda Ziegler-Nichols - kritické parametry:

Přenos - je nutné provést aproximaci Padeho rozvojem 1. řádu

volba PID regulátoru

Výpočet přenosu otevřeného regulačního obvodu

Výpočet přenosu řízení

Určení charakteristického mnohočlenu N(s), vyjádření Michajlovovy funkce a její reálnou a imaginární část položíme rovnu 0:

NQ(ω) = 0 :
NP(ω) = 0 :

ωQ2 = ωP

Na základě tab. 5 je

Simulační model - seřízení reg. soustavy PID regulátorem metodou ZN - kritických parametrů. (pro k₁=10, T₁=100, T₂=20, T_d=10)

Kalkulačka - výpočet optimálních hodnot stavitelných parametrů regulátoru (PID) pro tuto soustavu (7.) a metodu (ZN - krit. param.).

Metoda standardních tvarů:

Přenos - je nutné provést aproximaci

volba PID regulátoru

Výpočet přenosu otevřeného regulačního obvodu

Určení stupně astatismu

Určení charakteristického mnohočlenu a přenosu řízení

Porovnání charakteristického mnohočlenu s charakt. mnohočlenem viz tabulka 17 a následný výpočet optimální hodnoty stavitelných parametrů regulátoru

Simulační model - seřízení reg. soustavy PID regulátorem metodou standardních tvarů. (pro k₁=10, T₁=100, T₂=20, T_d=10)

Kalkulačka - výpočet optimálních hodnot stavitelných parametrů regulátoru (PID) pro tuto soustavu (7.) a metodu (ST).

Metoda optimálního modulu

Přenos - je nutné provést aproximaci Padého rozvojem I. řádu

volba PID regulátoru

Výpočet přenosu otevřeného regulačního obvodu

Určení stupně astatismu

Výpočet přenosu řízení

Vyjádření a dosazení jednotlivých koeficientů A_i , B_i do vztahu A_iB₀ = A₀B_i a výpočet optimální hodnoty stavitelných parametrů regulátoru

A0 = (k1kp)2	B0 = (k1kp)2

A1B0 = B1A0

Kontrola stability – stabilní.

Simulační model - seřízení reg. soustavy PID regulátorem metodou optimálního modulu. (pro k₁=10, T₁=100, T₂=20, T_d=10)

Kalkulačka - výpočet optimálních hodnot stavitelných parametrů regulátoru (PID) pro tuto soustavu (7.) a metodu (OM).

Společný simulační model - seřízení reg. soustavy se všemi výše uvedenými metodami syntézy. (pro k₁=10, T₁=100, T₂=20, T_d=10)