3.7. Metoda standardních tvarů

Whiteleyho standardní tvary

Metoda vychází z určitých vzorových typů přenosových funkcí uzavřeného regulačního obvodu, o kterých víme, že udávají vyhovující regulační pochod a podle nich upravujeme seřízením parametrů regulátorů hodnoty koeficientů přenosové funkce v konkrétním případě tak, aby se koeficienty této konkrétní funkce a funkce vzorové navzájem rovnaly. Takové vzorové přenosové funkce zveřejnil Whiteley a nazval je standardními tvary přenosové funkce, která je poměrem obrazu veličiny výstupní a vstupní skokové funkce (řídicí veličiny nebo poruchy). Standardní tvary zaručují , že při dodržení předepsaných koeficientů charakteristické rovnice (charakteristického mnohočlenu) pro daný typ přenosu regulačního obvodu se nepřekročí daná hodnota maximálního přeregulování, případně i dobu ustálení nebo jiné charakteristické veličiny regulačního pochodu.

Regulační pochod odpovídající ST

obrázek 29 - Regulační pochod odpovídající standardnímu tvaru

  1. Nulová regulační odchylka při skoku polohy
    2.

    Přenos řízení a přenos otevřeného regulačního obvodu (q = 1),

     

    . (57)

    tabulka 17 - Standardní tvary přenosové funkce I

    Řád

    Charakteristický mnohočlen N(s)

    Překmit [%]

    2

    s2 + 1,4as + a2

    5

    3

    s3 + 2as2 + 2a2s + a3

    8

    4

    s4 + 2,6as3 + 3,4a2s2 + 2,6a3s + a4

    10

    5

    s5 + 3,2as4 + 5,2a2s3 + 5,2a3s2 + 3,2a4s + a5

    10

    Rezonanční převýšení Ar = 1.

    Konstanta a je libovolně volitelná – určuje pásové měřítko.

  2. Nulová regulační odchylka při skoku rychlosti
    3.

    Přenos řízení a přenos otevřeného regulačního obvodu (q = 2),

     

    . (58)

    tabulka 18 - Standardní tvary přenosové funkce II

    Řád

    Charakteristický mnohočlen N(s)

    Překmit [%]

    2

    s2 + 2,5as + a2

    10

    3

    s3 + 5,1as2 + 6,3a2s + a3

    10

    4

    s4 + 7,2as3 + 16a2s2 + 12a3s + a4

    10

    5

    s5 + 9as4 + 29a2s3 + 38a3s2 + 18a4s + a5

    10

    Rezonanční převýšení Ar = 1,1.

    Kořeny charakteristického mnohočlenu tvoří aritmetickou řadu (všechny jsou reálné).

  3. Nulová regulační odchylka při skoku zrychlení
    4.

    Přenos řízení a přenos otevřeného regulačního obvodu (q = 3),

     

    . (59)

    tabulka 19 - Standardní tvary přenosové funkce III

    Řád

    Charakteristický mnohočlen N(s)

    Překmit [%]

    3

    s3 + 6,7as2 + 6,7a2s + a3

    10

    4

    s4 + 7,9as3 + 15a2s2 + 7,9a3s + a4

    15

    5

    s5 + 18as4 + 69a2s3 + 69a3s2 + 18a4s + a5

    20

    Rezonanční převýšení Ar = 1,4.

    Kořeny charakteristického mnohočlenu tvoří geometrickou řadu (všechny jsou reálné).

Obecný postup výpočtu syntézy regulačních obvodů metodou ST


Nahoru