5.6. Proporcionální regulovaná soustava se setrvačností 1. řádu a dopravním zpožděním

Metoda inverze dynamiky:

Přenos:

Na základě přenosu přiřadíme regulátor PI a určíme vztahy pro optimální hodnoty stavitelných parametrů regulátoru, viz tabulka 8 a tabulka 9, řádek 2

κ = 5%,   β = 1,944

Simulační model - seřízení reg. soustavy PI regulátorem metodou inverze dynamiky. (pro k1=10, T1=100, Td=10)

Kalkulačka - výpočet optimálních hodnot stavitelných parametrů regulátoru (PI) pro tuto soustavu (6.) a metodu (ID).


Metoda Ziegler-Nichols - kritické parametry:

Přenos - je nutné provést aproximaci

volba PI regulátoru

GR(s) = kp,   TI = ∞

Výpočet přenosu otevřeného regulačního obvodu

Výpočet přenosu řízení

Určení charakteristického mnohočlenu N(s), vyjádření Michajlovovy funkce a její reálnou a imaginární část položíme rovnu 0:

 

NQ(ω) = 0 :
 
NP(ω) = 0 :
 

 

ωQ2 = ωP

Simulační model - seřízení reg. soustavy PI regulátorem metodou ZN - kritických parametrů. (pro k1=10, T1=100, Td=10)

Kalkulačka - výpočet optimálních hodnot stavitelných parametrů regulátoru (PI) pro tuto soustavu (6.) a metodu (ZN - krit. param.).


Metoda standardních tvarů:

Přenos - je nutné provést aproximaci

volba PI regulátoru

Výpočet přenosu otevřeného regulačního obvodu

Určení stupně astatismu

q = 1

Určení charakteristického mnohočlenu

Porovnání charakteristického mnohočlenu s charakt. mnohočlenem viz tabulka 17 a následný výpočet optimální hodnoty stavitelných parametrů regulátoru

Simulační model - seřízení reg. soustavy PI regulátorem metodou standardních tvarů. (pro k1=10, T1=100, Td=10)

Kalkulačka - výpočet optimálních hodnot stavitelných parametrů regulátoru (PI) pro tuto soustavu (6.) a metodu (ST).


Metoda optimálního modulu

Přenos - je nutné provést aproximaci Padého rozvojem I. řádu

volba PI regulátoru

Výpočet přenosu otevřeného regulačního obvodu

Určení stupně astatismu

q = 1

Výpočet přenosu řízení

Vyjádření a dosazení jednotlivých koeficientů Ai , Bi do vztahu AiB0 = A0Bi a výpočet optimální hodnoty stavitelných parametrů regulátoru

A0 = (k1kp)2 B0 = (k1kp)2

 

A1B0 = B1A0  

Kontrola stability – stabilní.

Simulační model - seřízení reg. soustavy PI regulátorem metodou optimálního modulu. (pro k1=10, T1=100, Td=10)

Kalkulačka - výpočet optimálních hodnot stavitelných parametrů regulátoru (PI) pro tuto soustavu (6.) a metodu (OM).




Společný simulační model - seřízení reg. soustavy se všemi výše uvedenými metodami syntézy. (pro k1=10, T1=100, Td=10)

Legenda k simulačnímu modelu:

metoda standardních tvarů  
metoda optimálního modulu

metoda inverze dynamiky  
metoda ZN - kritické parametry

Poznámka k simulačnímu modelu:
Při seřízení reg. soust. metodou ZN - kritických parametrů (regulátor PI, analytické řešení) došlo díky aproximaci dopravního zpoždění k tomu, že je regulační obvod nestabilní, proto byly hodnoty stavitelných parametrů regulátoru v simulačním modelu pro tuto metodu určeny experimentálně.

Nahoru