3. Regulační obvody

3.1 Regulace nadrže s odčerpáváním

U regulačního obvodu s regulovanou soustavou - nadrž s odčerpáváním provedeme jeho analýzu s dvoupolohovým regulátorem a analogovým regulátorem typu P, viz obr. 3.1

Matematický model
V souladu s výsledky dříve řešenéhoho příkladu matematický model regulované soustavy nádrže s odčerpáváním v oblasti komplexní proměnné má tvar [viz vztah (22) a obr. 3.1]

a) Dvoupolohový regulátor

Budeme předpokládat nejjednodušší dvoupolohový regulátor, který je realizován solenoidovým ventilem. Jeho činnost lze popsat vztahy (obr. 3.2)

b) Analogový regulátor typu P

Analogový regulátor proporcionálního typu je nejjednodušší spojitý regulátor, který
v našem případě můžeme v oblasti komplexní proměnné popsat rovnicemi (obr. 3.3)

kde E(s) je obraz regulační odchylky,
k_R - zesílení regulátoru [m²s^-1].

Pro regulační obvod na obr. 3.3 platí

resp.

kde T₁ je časová konstanta [s].

Jako poruchovou veličinu budeme uvažovat odčerpávané množství q₂(t).
Ze vztahu (3.6a) je zřejmé, že počáteční výška h₀ má vliv pouze na přechodný proces, protože platí (obr.3.4).

Z tohoto důvodu se vliv počteční výšky h₀ (počátení podmínky) často při analýze
a syntéze regulačních obvodů neuvažuje.

Protože úkolem regulace je udržovat výšku hladiny h(t) na požadované konstantní výšce h_w , pro ustálený stav platí

Ze vztahu (3.9) vyplývá, že při použití proporcionálního regulátoru (regulátoru typu P) v regulačním obvodě zůstane trvalá regulační odchylka, jejiž velikost závisí na odčerpávaném množství q₂(t), tj.

Pro skokovou změnu polohy

dostaneme

Trvalá regulační odchylka (3.12) bude tím menší, čím větší bude zesílení regulátoru k_R.
Zesílení regulátotoru k_R má vliv na dynamiku celého regulačního obvodu, viz vztah (3.6b).

Simulační model

Pro simulaci využijeme část schématu z příkladu nádrže s odčerpáváním (obr. 3.7).

a) Dvoupolohový regulátor {soubor NAD_O_RD.SIP}
Simulační schéma na obr. 3.7 doplníme o zapojení s dvoupolohovým regulátorem na obr.3.5.

Pro simulaci byly zvoleny tyto hodnoty:
t₁2 = 80 s; q_2u = 0,002 m³s^-1; P = 0,5 m; h₀ = 0,2 m; h_max = 0,3 m;
q_1m = 0,003 m³s^-1 ; h = 0,02 m; h_w = 0,27 m.

Na základě výsledků simulace, viz obr. 3.6 lze učinit tyto závěry:

• požadovaná výška hladiny je udržovanána s přesností a nezávisí na velikosti poruchy, tj. odčerpaného množství q₂(t) [samozřejmě musí být splněna podmínka (3.3)];
• dvoupolohová regulace je velmi robustní.

b) Analogový regulátor typu P{soubor NAD_O_RP.SIP}
Simulační schéma na obr. 3.7 doplníme o zapojení s analogovým regulátorem na obr.3.8.

Pro simulaci byly zvoleny tyto hodnoty:
t₁ = 30 s; t₂ = 80 s; q_2u = 0,002 m³s^-1; P = 0,5 m; h₀ = 0,2 m; h_max= 0,3 m;
q_1m = 0,003 m³s^-1; h_w = 0,27 m; k_R = 0,1m s^-1.

Na základě obr. 3.9 můžeme zhodnotit analogovou regulaci:

• analogová regulace zajistí nulovou trvalou regulační odchylku pouze pro q₂(t) = 0;
• velikost trvalé regulační odchylky závisí na velikosti poruchy, tj. odčerpávaného množství q_2u,
• analogová regulace ve srovnání s dvoupolohovou regulací je méně robustní.

3.2 Regulace nádrže s volným odtokem

Na základě linearizovaného modelu nádrže s volným odtokem z příkladu 2.3 navrhneme analogový regulátor typu P, který zajistí požadovanou výšku hladiny h_w [m] s relativní trvalou regulační odchylkou k = 0,05 (5). Výsledek srovnáme na základě číslicové simulace s původním nelineárním modelem.

Matematický model
Linearizovaný model nádrže s volným odtokem jako regulovaná soustava má tvar [viz příklad 2.3, vztahy (2.15),(2.22) a (2.26)]

Je zřejmé, že tento linearizovaný model platí pro pracovní bod (3.13d) a pro malé odchylky od něho. Regulační obvod s analogovým regulátorem typu P je na obr. 3.11.

Přenos analogového regulátoru typu P je velmi jednoduchý

kde k_R je zesílení regulátoru [m²s^-1].

Na základě blokového schématu regulačního obvodu můžeme snadno určit přenos řízení

a obraz regulační odchylky

Na základě věty o koncové hodnotě můžeme ze vztahu (3.17) určit trvalou regulační odchylku pro h_w(t) = h_w = konst.

Vidíme, že trvalá regulační odchylka e() bude tím menší, čím větší bude zesílení regulátoru k_R. Ke stejnému závěru jsme mohli dojít na základě přenosu řízení (3.15), protože v jeho čitateli vystupuje výraz

který je vždy menší než 1, tzn.

Určíme nyní zesílení regulátoru k_R, které zajistí relativní trvalou regulační odchylku
k = 0,05 (5). Na základě vztahu (3.17) lze psát

resp. s využitím vztahu (3.13c) dostaneme

Protože reálná regulovaná soustava je nelineární, musíme použít ostrou nerovnost a pro k = 0,05 obdržíme

Simulační model
Blokové schéma regulačních obvodů s nelineární a linearizovanou soustavou je na obr. 3.12, ze kterého je zřejmé, že s výhodou můžeme použít většinu bloků ze simulačního schématu na obr 2.15. Výsledné simulační schéma je na obr. 3.13 , {soubor NAD_P_R.SIP}.

Simulační výsledky na obr. 3.14 ukazují na oprávněnost použití při návrhu regulačního obvodu linearizace ve zvoleném pracovním bodě, určeném výškou hladiny h_u. Na základě vztahu (3.22) je zřejmé, že pro h > 0 pro zjištění K = 0,05 () musíme zesílení regulátoru u regulačního obvodu s nelineární regulovanou soustavou zvýšit.

Zaměníme-li regulátory typu P za regulátory typu I v obou regulačních obvodech, trvalé regulační odchylky budou nulové.

Pro simulaci byly zvoleny tyto hodnoty:
t₁ = 10 s; h_w = 0,1 m; P = 0,5 m; h_u = 0,2 m; k_R = 0,2 m s^-1; a = 0,0044 .

3.3 Regulace pohybu manipulátoru

Manipulátor je tvořen otočným sloupem 3, který je otáčen elektromotorem 1 přes čelní ozubené soukolí (viz obr. 3.15).Sloup unáší výsuvné rameno 4, které je vysouváno a zasouváno elektromotorem 2 přes ozubený hřeben a pastorek. Výsuvné rameno je možno považovat za tenkou homogenní tyč. Všechny součásti manipulátoru považujeme za dokonale tuhé.
Provedeme analytickou identifikaci manipulátoru a pro získaný matematický model navrhneme vhodný regulátor pro regulaci vysunutí ramena r(t) za předpokladu, že sloup se neotáčí, tzn. (t)=konst. Je použit stejnosměrný motor s konstantním buzením řízený:

a) proudem kotvy i(t).
b) napětím kotvy u(t).

Indukčnost kotvy neuvažujeme.

Matematický model

a) Stejnosměrný motor řízený proudem kotvy
Matematický model stejnosměrného motoru s konstantním buzením řízený proudem kotvy má tvar [viz kapitola 2.5, vztahy (2.40), (2.42)]

kde (s) je obraz úhlu natočení motoru [rad], I(s) - obraz proudu kotvy A, J - celkový moment setrvačnosti [kg.m²], k_m - konstanta motoru [N.m.A^-1], s - komplexní proměnná v Laplaceově transformaci.

b) Stejnosměrný motor řízený napětím kotvy
Matematický model stejnosměrného motoru s konstantním buzením řízený napětím má tvar [viz kapitola 2.5, vztahy (2.46), (2.48), (2.50), (2.51)]

kde (s) je obraz úhlu natočení motoru [rad], U(s) - obraz napětí kotvy [V], T₁ - časová konstanta [s], k₁ - koeficient přenosu motoru [rad.s^-1.V_-1].

c) Identifikace pohybu manipulátoru
Budeme řídit vysunutí ramene manipulátoru r(t) za předpokladu, že sloup se neotáčí, tzn. (t)=konst. Celkový moment setrvačnosti J je vlastně redukovaný moment na hřídel motoru, který vysunuje a zasunuje rameno. Redukovaný moment setrvačnosti určíme na základě rovnosti kinetických energií, která je dána vztahem

kde je úhlová rychlost [rad.s^-1], J_m - moment setrvačnosti motoru [kg.m²], J_p - moment setrvačnosti pastorku [kg.m²], m - hmotnost výsuvného ramena [kg], D - průměr roztečné kružnice ramena [m].

Z toho plyne

Vysouvání a zasouvání ramena manipulátoru je prováděno elektromotorem přes ozubený hřeben a pastorek, proto vztah mezi natočením hřídele motoru a vysunutím ramena manipulátoru má tvar

Po použití Laplaceovy transformace dostaneme vztah

kde R(s) je obraz vysunutí ramena, (s) - obraz úhlu natočení výstupního hřídele motoru.

Regulace posuvu ramena manipulátoru

a) Stejnosměrný motor s konstantním buzením řízený proudem kotvy

Přenos regulované soustavy (motor + manipulátor, viz obr. 3.16)

Stupeń astatismu regulované soustavy je q = 2, tzn. jedná se o integrační soustavu druhého řádu bez setrvačnosti. Volíme proporcionální-derivační regulátor (PD regulátor), který v našem případě můžeme v oblasti komplexní proměnné popsat rovnicemi

kde E(s) je obraz regulační odchylky, R_w(s) - obraz požadovaného vysunutí ramena, R(s) - obraz skutečnoho vysunutí ramena, k_p - zesílení regulátoru [A.rad^-1], T_D - derivační časová konstanta [s].
Hodnoty parametrů regulátoru k_p a T_D jsme určili na základě metody symetrického optima.

b) Stejnosměrný motor s konstantním buzením řízený napětím kotvy

Přenos regulované soustavy (motor + manipulátor, viz obr. 3.18)

Stupeń astatismu regulované soustavy je q = 1, tzn. jedná se o integrační soustavu se setrvačností prvního řádu. Volíme proporcionální regulátor (P regulátor), který v našem případě můžeme v oblasti komplexní proměnné popsat rovnicemi

kde E(s) je obraz regulační odchylky, R_w(s) - obraz požadovaného vysunutí ramena, R(s) - obraz skutečnoho vysunutí ramena, k_p - zesílení regulátoru [V.rad^-1].

Hodnotu parametru regulátoru k_p jsme určili pomocí metody optimálního modulu.

Simulační ověření

a)Motor řízený proudem kotvy {soubor RAPROUD.SIP}

Blokové schéma regulačního obvodu je na obr. 3.18 a jemu odpovídající simulační model je na obr. 3.20.

Popis modelu:

blok1	-	realizuje žádanou veličinu ve tvaru skokové změny z hodnoty 0 na hodnotu Rw, která nastane v čase t = 0,
blok2	-	sumátor, na jeho výstupu je rozdíl mezi žádaným a skutečným vysunutím ramena manipulátoru,
bloky 3,4,5	-	regulátor s omezením na minimální a maximální hodnotu proudu,
bloky 6,7,8	-	regulovaná soustava, kde
bloky 9,10	-	přičtení počáteční hodnoty vysunutí ramena manipulátoru.

Výsledky číslicové simulace jsou na obr. 3.21. Cílem řízení bylo dosažení požadovaného vysunutí ramena manipulátoru. Vidíme, že po počátečních překmitech se rameno dostalo do požadované hodnoty 0,7m v čase t=19,55s. Maximální překmit k je 39 tzn., že rameno se vysunulo do polohy 0,9792m.

Pro simulaci byly zvoleny tyto hodnoty:
m=96kg, l=1m, D=0,07m, J_P=0,0006kg.m², J_m=0,00046kg.m², r₀=0,3m, k_m=0,473N.m.A^-1, I_max=13,6A, k=2,1142, T=0,2585s, k_p=500, T_D=0,175s.

b)Motor řízený napětím kotvy{soubor RANAPETI.SIP}
Blokové schéma regulačního obvodu je na obr. 3.19 a jemu odpovídající simulační model je na obr. 3.22.

Popis modelu:

blok1	-	realizuje žádanou veličinu ve tvaru skokové změny z hodnoty 0 na hodnotu Rw, která nastane v čase t = 0,
blok 2	-	sumátor, na jeho výstupu je rozdíl mezi žádaným a skutečným vysunutí ramena manipulátoru,
bloky 3,4	-	regulátor s omezením na maximální hodnotu napětí,
bloky 5, 6, 7	-	regulovaná soustava,
bloky 8, 9	-	přičtení počáteční hodnoty vysunutí ramena manipulátoru.

Výsledky číslicové simulace jsou na obr. 3.23. Cílem řízení bylo dosažení požadovaného vysunutí ramena manipulátoru. Vidíme, že po počátečním překmitu se rameno dostalo do požadované hodnoty 0,7m v čase t=4,6s. Maximální překmit vysunutí ramena k je 5,5 tzn., že rameno se vysune na hodnotu 0,739m.

Pro simulaci byly zvoleny tyto hodnoty:
m=96kg, l=1m, D=0,07m, J_P=0,0006kg.m², J_m=0,00046kg.m², r₀=0,3m, k_m=0,473N.m.A^-1, k_m=0,473N.m.A^-1, U_max=149V, k=2,1142, T=0,372s, k_p=24,4.

3.4 Regulace pohybu manipulátoru

Manipulátor je tvořen otočným sloupem 3, který je otáčen elektromotorem 1 přes čelní ozubené soukolí (viz obr. 3.24).Sloup unáší výsuvné rameno 4, které je vysouváno a zasouváno elektromotorem 2 přes ozubený hřeben a pastorek. Výsuvné rameno je možno považovat za tenkou homogenní tyč. Všechny součásti manipulátoru považujeme za dokonale tuhé.

Provedeme analytickou identifikaci manipulátoru a pro získaný matematický model navrhneme vhodný regulátor pro regulaci natočení sloupu (t) za ředpokladu, že rameno je ve střední poloze a nepohybuje se, tzn. r(t)=0.5l=konst. Je použit stejnosměrný motor s konstantním buzením řízený:

a) proudem kotvy i(t)
b) napětím kotvy u(t)

Indukčnost kotvy neuvažujeme.

Matematický model

a) Stejnosměrný motor řízený proudem kotvy
Matematický model stejnosměrného motoru s konstantním buzením řízený proudem kotvy má tvar [viz kapitola 2.5, vztahy (2.40),(2.42)]

kde (s) je obraz úhlu natočení motoru [rad], I(s) - obraz proudu kotvy A, J - celkový moment setrvačnosti [kg.m²], k_m - konstanta motoru [N.m.A^-1], s - komplexní proměnná v Laplaceově ransformaci.

b) Stejnosměrný motor řízený napětí kotvy
Matematický model stejnosměrného motoru s onstantním buzením řízený napětím má tvar [viz kapitola 2.5, vztahy (2.48), (2.50), (2.51)]

kde (s) je obraz úhlu natočení motoru [rad], U(s) - obraz napětí kotvy V, T₁ - časová konstanta [s], k₁ - koeficient přenosu motoru [rad.s^-1.V^1.]

c) Identifikace pohybu manipulátoru
Budeme řídit natočení sloupu manipulátoru t za předpokladu, že rameno je ve střední poloze a neotáčí se, tzn. r(t)=0,5l=konst. Celkový moment setrvačnosti J je vlastně redukovaný moment na hřídel motoru, který otáčí sloupem. Redukovaný moment setrvačnosti určíme na základě rovnosti kinetických energií, která je dána vztahem

kde je úhlová rychlost [rad.s^-1], J_m - moment setrvačnosti motoru [kg.m²], J_p - moment setrvačnosti pastorku [kg.m²], J_k - moment setrvačnosti ozubeného kola [kg.m²], m - hmotnost výsuvného ramena [kg], z₁,z₂ - počet zubů.

Z toho plyne

Sloup se otáčí přes čelní ozubené soukolí, proto vztah mezi úhlem natočení výstupního hřídele motoru a úhlem natočení sloupu je popsán

Po použití Laplaceovy transformace dostaneme vztah

kde A(s) je obraz úhlu natočení sloupu,(s) - obraz úhlu natočení výstupního hřídele motoru.

Regulace posuvu ramena manipulátoru

a) Stejnosměrný motor s konstantním buzením řízený proudem kotvy

Přenos regulované soustavy (motor + manipulátor, viz obr. 3.25)

Stupeń astatismu regulované soustavy je q = 2, tzn. jedná se o integrační soustavu druhého řádu bez setrvačnosti. Volíme proporcionálně-derivační regulátor (PD regulátor), který v našem případě můžeme v oblasti komplexní proměnné popsat rovnicemi

kde E(s) je obraz regulační odchylky, A_w(s)- obraz požadovaného vysunutí ramena, A(s) - obraz skutečnoho vysunutí ramena, k_P - zesílení regulátoru [A.rad^-1, T_D - derivační časová konstanta [s].
Hodnoty stavitených parametrů k_p a T_D jsme určili na základě metody symetrického optima.

b) Stejnosměrný motor s konstantním buzením řízený napětím kotvy

Přenos regulované soustavy (motor + manipulátor, viz obr. 3.27)

Stupeń astatismu regulované soustavy je q = 1, tzn. jedná se o intagrační soustavu se setrvačností prvního řádu. Volíme proporcionální regulátor (P regulátor), který v našem případě můžeme v oblasti komplexní proměnné popsat rovnicemi

kde E(s) je obraz regulační odchylky, A_w(s) - obraz požadovaného vysunutí ramena, A(s) - obraz skutečnoho vysunutí ramena, k_P - zesílení regulátoru [V.rad^-1].
Hodnotu stavitelného parametru k_p jsme určili pomocí metody optimalního modulu.

Simulační ověření

a) Motor řízený proudem kotvy {soubor SLPROUD.SIP}
Blokové schéma regulačního obvodu je na obr. 3.26 a jemu odpovídající simulační model je na obr. 3.29.

Popis modelu:

blok1	-	realizuje žádanou veličinu ve tvaru skokové změny z hodnoty 0 na hodnotu Aw ,která nastane v čase t = 0,
blok 2	-	sumátor, na jeho výstupu je rozdíl mezi žádaným a skutečným otočením sloupu manipulátoru,
bloky 3,4	-	regulátor s omezením na maximální hodnotu proudu,
bloky 5, 6, 7	-	regulovaná soustava, kde
bloky 8, 9	-	přičtení počáteční hodnoty natočení sloupu manipulátoru.

Simulační výsledky na obr. 3.30. Cílem řízení bylo dosažení požadovaného natočení sloupu manipulátoru. Vidíme, že po počátečních překmitech se sloup dostal do požadované hodnoty 1,047rad v čase t=12,6s. Maximální překmit je k = 24,5 ,což odpovídá natočení sloupu o úhel 1,3032rad..

Pro simulaci byly zvoleny tyto hodnoty:
m=96kg, l=1m, z₁=20, z₂=120, J_S=0,232kg.m², J_P=0,0006kg.m², J_K=0,00025kg.m², J_m=0,00046kg.m², ₀=0,628rad, k_m=0,473N.m.A^-1, I_max=13,6A, k=2,413, k_p=500, T_D=0,1s.

b) Motor řízený napětím kotvy {soubor SLNAPETI.SIP}
Blokové schéma regulačního obvodu je na obr. 3.28 a jemu odpovídající simulační model je na obr. 3.31.

Popis modelu:

blok1	-	realizuje žádanou veličinuve tvaru skokové změny z hodnoty 0 na hodnotu Aw, která nastane v čase t = 0,
blok 2	-	sumátor, na jeho výstupu je rozdíl mezi žádaným a skutečným otočením sloupu manipulátoru,
bloky 3,4,5	-	egulátor s omezením naminimální a maximální hodnotu napětí,
bloky 6,7,8	-	regulovaná soustava,
bloky 9,10	-	přičtení počáteční hodnoty natočení sloupu manipulátoru.

Simulační výsledky na obr. 3.32. Cílem řízení bylo dosažení požadovaného natočení sloupu manipulátoru. Vidíme, že po počátečním překmitu se sloup dostal do požadované hodnoty 1,047rad v čase t=11,2s. Maximální překmit vysunutí ramena je 1,66 tzn., že sloup se natočí na odnotu 1,0644rad.

Pro simulaci byly zvoleny tyto hodnoty:
m=96kg, l=1m, z₁=20, z₂=120, J_S=0,232kg.m², J_P=0,0006kg.m², J_K=0,00025kg.m², J_m=0,00046kg.m², ₀=0,628m, k_m=0,473N.m.A^-1, U_max=149V, k₁=2,1142, T₁=0,372s, k_p=3,814.

3.5 Regulace množství sypké hmoty v zásobníku

Na obr. 3.33 je zásobník, do kterého se přivádí množství sypké hmoty dopravníkem. Na dopravník se přivádí množství . Přeprava sypké hmoty se děje konstantní rychlostí na dráze L = 100 m.
Ze zásobníku se odvádí množství a uvnitř zásobníku je zásoba m(t)[kg]. Navrhněte vhodný číslicový i analogový regulátor pro regulaci množství zásoby m(t) v zásobníku a seřiďte ho metodou inverze dynamiky.
Jako poruchu uvažujte odváděné množství .

Matematický model dopravníku

Předpokládejme ustálený průtok M = M₁. Změní-li se přiváděné množství M v bodě 0 o , pak množství M₁ v bodě 1 se změní až za dobu danou dopravním zpožděním T_D o .

Platí tedy

Dopravní zpoždění je dáno vztahem

Provedeme Laplaceovu transformaci vztahu (3.43) a obdržíme

Matematický model zásobníku

Předpokládáme ustálený stav: M₁= M₂ = konst. a konstantní zásobu m. Zvětší-li se přiváděné množství M₁ bude M₁>M₂, a zásoba m trvale poroste. Zásobník by se přeplnil. Jestliže naopak bude M₁<M₂, zásobník se bude vyprazdńovat do doby, než se úplně vyprázdní. Rychlost nárůstku nebo úbytku zásoby bude úměrná rozdílu M₁- M₂. Změna zásoby se řídí zákonem o zachování hmotnostního průtoku tj. rovnicí kontinuity.

Dále budeme uvažovat pouze změny od ustáleného stavu:
Pro časovou změnu zásoby m platí

Po provedení Laplaceovy transformace vztahu (3.46) dostaneme:

Po dosazení vztahu (3.45) do (3.47) dostaneme

Volba regulátoru a jeho seřízení

a) analogový regulátor
Pro zadanou regulovanou soustavu volíme proporcionální regulátor (P).

kde k_p je zesílení regulátoru [m².s^-1] , m_z(s) - obraz požadované zásoby [kg], E(s) - obraz regulační odchylky [kg]. Regulační obvod s analogovým regulátorem je na obr. 3.35.

Optimální hodnotu zesílení regulátoru jsme určili na základě metody inverze dynamiky.

b)číslicový regulátor
Pro zadanou regulovanou soustavu volíme proporcionální regulátor (P) o přenosu

kde k_p je zesílení regulátoru [m².s^-1] , m_z(z) - obraz požadované zásoby [kg], E(z) - obraz regulační odchylky [kg]. Regulační obvod s analogovým regulátorem je na obr. 3.36.

Simulační model

a) analogový regulátor {soubor ZASOBA.SIP}
Blokové schéma regulačního obvodu je na obr. 3.35 a jemu odpovídající simulační model je na obr. 3.37.

Obr. 3.38 Časový průběh hromadění zásoby pro z = 20 kg, časový průběh akční veličiny. Porucha začne působit v čase t = 900s.

Pro simulaci byly zvoleny tyto hodnoty:
m_z = 20 kg, M₂ = 0,02 kg.s^-1, M_max = 0,2 kg.s^-1, T_d = 50s, k_p = 0,0074.

b)číslicový regulátor {soubor ZASOBAD.SIP}
Blokové schéma regulačního obvodu je na obr. 3.36 a jemu odpovídající simulační model je na obr. 3.39.

Obr. 3.40 časový průběh hromadění zásoby pro _z= 20 kg, časový průběh akční veličiny. Porucha začne působit v čase t = 900s.

Pro simulaci byly zvoleny tyto hodnoty:
m_z = 20 kg, M₂ = 0,02 kg.s^-1,M_max = 0,2 kg.s^-1, T_d = 50s, k_p =0,0067, T = 10s.

3.6. Literatura k regulačním obvodům