Příklad 4

Předchozí příklad vyřešíme pomocí metody reziduí :

Řešení :

Po úpravě (Vz. 32) a dosazení počátečních podmínek (Vz. 30) dostaneme :

Kde počet různých kořenů je 2 (i = 1, 2); z₁ = 1, z₂ = -1; násobnost kořenů r₁ =1, r₂ =2, stupeň mnohočlenu ve jmenovateli obrazu n = r_{1 +} r₂ = 3, potom

Po úpravě a derivaci dostaneme :

Výsledek jsme získali opět v uzavřeném tvaru. Pro k = 0, 1, 2,…dostaneme :

y(0) = 1

y(T) = 2

y(2T) = -4

y(3T) = 7

y(4T) = -9