Příklad 1

Najdeme řešení nehomogenní lineární diferenciální rovnice 2. řádu :

Vz. 24

při počátečních podmínkách

Vz. 25

pro u(t) = 12

Řešení :

Na lineární diferenciální rovnici (Vz. 24) použijeme L-transformaci

a po úpravě dostaneme

Po dosazení počátečních podmínek (Vz. 41) a uvažování obrazu vstupní funkce

   obdržíme

Určení koeficientů parciálních zlomků metodou dosazovací :

Určení koeficientů parciálních zlomků metodou neurčitých koeficientů :

Nyní již na základě slovníku L-transformace (Příloha) dostaneme :