3.3 Metody výpočtu koeficientů diskrétních regulátorů

Mezi metody přímého výpočtu diskrétních regulátorů patří:

• metody výpočtu koeficientů diskrétních regulátorů na základě kvadratických kritérií (diskrétní formy PID, a všeobecné diskrétní regulátory)
• metody ukončení regulačního pochodu za konečný počet kroků – deadbeat (DB–regulátory)
• metody založené na algebraické polynomiální teorii – moderní formy výpočtu koeficientů všeobecných diskrétních regulátorů na základě řešení diofantických rovnic.

Metody určení koeficientů diskrétního regulátoru vycházející z diskrétní přenosové funkce umožňují dosáhnout lepší kvalitu řízení než metody určení koeficientů regulátoru přepočtem ze spojité na diskrétní formu.

Na rozdíl od diskrétních forem spojitých regulátorů může mít všeobecný diskrétní regulátor úplně rozdílnou strukturu už také vzhledem k tomu, že polynomy Q(z) a P(z) jsou vyššího řádu než 3. Přenosová funkce všeobecného diskrétního regulátoru v z-oblasti je ve tvaru:

Z diskrétní přenosové funkce regulátoru (3.1) vyplývá, že řídící zásah pro všeobecný diskrétní regulátor (pokud p₀=1) má tvar

.

Syntézou diskrétního regulátoru určíme neznámé koeficienty

[q₀, q₁,…, q_n; p₁, p₂,…,p_m]. [Kozák, Š. 1999]

Metody ukončení regulačního pochodu za konečný počet kroků

Nejběžnějším a kvalitativně novým prvkem v diskrétní teorii automatického řízení je požadavek na ukončení regulačního pochodu za konečný kroků: tento způsob řešení se v literatuře označuje jako řízení za konečný počet koků (deadbeat control) a nebo jako konečné časově-optimální řízení a diskrétní přenos uzavřeného regulačního obvodu je racionální lomená funkce.

Současné prakticky využívané algoritmy diskrétního řízení používají pro výpočet akčního zásahu ukončení regulačního pochodu klasický přístup, ale také novější přístup založený na tzv. algebraické teorii řízení vzhledem na její větší perspektivy a mohutný numerický aparát řešení tzv. diofantických rovnic, který se při řešení využívá. [Kozák, Š. 1999]

Návrh deadbeat regulátoru