6.1.2 Impulsní charakteristika (funkce) ve spojité oblasti
Impulsní (někdy též váhová) funkce g(t) je odezva systému na vstup ve tvaru Diracova impulsu - viz obr. 6.2. Diracův nebo též jednotkový impuls d(t) se nedá fyzikálně realizovat. Při jeho přibližné realizaci se udává, že musí mít co největší amplitudu a co nejkratší dobu trvání. Matematicky je přičemž d(t) není definováno pro t = 0, ale platí
. |
(6.6) |
Impulsní funkce je dána vztahem
. |
(6.7) |
obr. 6.2. Příklad impulsní charakteristiky
Podmínky fyzikální realizovatelnosti:
silná podmínka fyzikální realizovatelnosti, [nevystupuje d(t)] |
(6.8) | |
slabá podmínka fyzikální realizovatelnosti. [vystupuje d(t)] |
(6.9) |
Impulsní a přechodová funkce spolu souvisejí. Srovnáním vztahů (6.1), (6.7) dostaneme, že impulsní funkce je rovna derivaci přechodové funkce a naopak přechodovou funkci získáme integrací impulsní funkce
, | . |
(6.10) |