3.3 LKCH základních dynamických členů

Ideální proporcionální člen, který lze popsat přenosem  . Modul a fázi vypočteme podle vztahů

.

(3.19)

(3.20)

Průběh LKCH je znázorněn na obr. 3.5.

obr. 3.5. LKCH pro ideální proporcionální člen

Ideální derivační člen, jehož vlastnosti popisuje přenos .

obr. 3.6. LKCH pro ideální derivační člen

Vypočteme modul a fázi členu s kmitočtovým přenosem

(3.21)

Pak 

(3.22)

proto

,

(3.23)

.

(3.24)

Je vidět, že fáze tohoto členu je konstantní, logaritmická amplituda je přímka protínající osu kmitočtu v se sklonem 20 dB/dek [+1]. Tvar LKCH je na obr. 3.6.

Ideální integrační člen, který je popsán přenosem . Pro výpočet a konstrukci jeho charakteristik použijeme vztahů (3.17), (3.18), proto můžeme psát

,

(3.25)

.

(3.26)

Výsledná LKCH tohoto členu je na obr. 3.7.

obr. 3.7. LKCH pro ideální integrační člen

Přenos typu . Kmitočtový přenos, jeho reálná a imaginární část jsou popsány vztahy

(3.27)

Proto modul a fáze jsou

(3.28)

(3.29)

Pro LKCH platí následující vztahy:

	:
	:
	:

Pro jednoduchost se konstruuje LKCH tak, že se sestrojí pouze její asymptoty, viz obr. 3.8. Toto přiblížení je poměrně přesné, pouze při kmitočtu zlomu je odchylka od skutečného průběhu LAKCH největší a je 3 dB. Rovněž LFKCH se nesestrojuje přesná, ale při její konstrukci se používá aproximace arctangenty sečnou.

obr. 3.8. LKCH pro přenos

Proporcionální člen se setrvačností 1. řádu, který je popsán přenosem . Pro určení LKCH opět použijeme vztahy (3.17), (3.18), takže pro amplitudu a fázi dostaneme rovnice

,

(3.30)

(3.31)

Odpovídající charakteristiky jsou na obr. 3.9.

obr. 3.9. LKCH pro proporcionální člen se setrvačností 1. řádu

Proporcionální člen se setrvačností 2. řádu, který je popsán přenosem ve tvaru . Jde o případ, kdy jmenovatel přenosu G(s) obsahuje kvadratický trojčlen s komplexně sdruženými kořeny. Amplituda a fáze tohoto členu se vypočte podle vztahů

,

(3.32)

.

(3.33)

Pro LKCH platí následující vztahy:

	:		,
			,
	:		,
			,
	:		,
			.

Z vypočtených hodnot vidíme, že asymptota LAKCH bude mít pro sklon 0 dB/dek, v bodě dojde ke zlomu a dále bude asymptota klesat se sklonem -40 dB/dek [-2]. Ve zlomovém kmitočtu bude velikost chyby od skutečného průběhu záviset na hodnotě poměrného tlumení x₀, její hodnota je pro x₀ = 1 6 dB. Pro konstrukci LFKCH se opět použila aproximace sečnou. Tvar LKCH je vidět na obr. 3.10.[Vítečková, M. & Poloková, J. 1989]

obr. 3.10. LKCH pro kmitavý člen

Zpět na začátek