Obraz :
Vz. 1d
Originál :
Vz. 2d
U některých dynamických systémů jsou signály vytvářeny nebo jsou měřeny (vzorkovány) v diskrétních časových okamžicích T (vzorkovací perioda), zpravidla stejně od sebe vzdálených. Takové dynamické systémy se nazývají diskrétní. V tomto případě se pracuje s diskrétními časovými funkcemi nebo časovými posloupnostmi.
Z definičního vztahu Z-transformace je zřejmé, že zobrazuje funkci reálné proměnné x(kT) na komplexní funkci komplexní proměnné X(z). Hodnota originálu x(kT) pro k = 0, 1, 2,… představuje ve fyzikálních interpretacích zpravidla velikost určité fyzikální veličiny v diskrétním časovém okamžik
u kT. Protože čas kT je diskrétní, hovoříme o diskrétní transformaci a je tedy evidentní, že Z-transformace bude vhodná především pro diskrétní systémy, jejichž vlastnosti se dají vyjádřit pomocí lineárních diferenčních, sumačních a sumačnědiferenčních rovnic s konstantními koeficienty.