|
|
Copyright © 1996 Ing. Radim Farana, CSc., Ing. Lenka Landryová,
CSc., Ing. Jolana Lokosová, Dr. RNDr. Lubomír Smutný,
Prof. Ing. Antonín Víteček, CSc., Ing. Miluše
Vítečková, CSc., Ing. Renata Wagnerová
PROGRAMOVÁ PODPORA SIMULACE DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ
SBÍRKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ
ISBN 80-02-01129-5
Poté, co byl na Katedře automatizační techniky a řízení, Fakulty strojní, VŠB - Technické univerzity v Ostravě vyvinut blokově orientovaný simulační program SIPRO, začalo jeho postupné zapojování do stále širšího spektra aplikací. Na jedné straně to byly problémy technické praxe, na druhé straně problémy laboratorní a výukové.
Řada poznatků z použití programu SIPRO motivovala jeho další rozvoj až do dnešního stavu, kdy je program dobrým prostředkem pro simulaci i složitějších problémů. Stálý důraz při jeho tvorbě byl dáván na jednoduchost zvládnutí programu a tvorby simulačních schémat, jakož i rozsah prezentačních možností programu. Tak byl program profilován s ohledem na jeho použití jako podpůrného prostředku při výuce.
Z řady zkušeností z používání programu SIPRO ve výuce odborných předmětů na katedře ATŘ byl učiněn poznatek, že by bylo vhodné sestavit sbírku typových řešených úloh pro jednotlivé oblasti řešené problematiky. Tato sbírka by byla jednak přehledem řešené problematiky a především by provázala poznatky z jednotlivých samostatných předmětů, které na sebe navazují. Tyto vazby však studentům poněkud unikají, nebo ustálený postup uzavírání předmětů zkouškou si vysvětlují jako ukončení předmětu a mají tendenci poznatky předmětu odložit jako nepotřebné. Sestavené typové příklady, které budou konstruovány na linii identifikace - sestavení matematického modelu - ověření modelu - návrh systému řízení - ověření systému řízení, mohou propojit poznatky z jednotlivých oblastí a vhodně tak ukázat postup při analýze a syntéze systému řízení.
Další možností, která se ukázala jako přínosná, je pak tvorba učebních textů s počítačovou podporou. Pomocí připravených simulačních modelů jsou dokumentovány jednotlivé pasáže textu. Student tak získává možnost ověřit si předkládaná fakta, ale především získává možnost jednoduše vyšetřovat vliv zásahů do systémů na jejich chování. Přitom má možnost provádět i takové zásahy, které by v reálné situaci vedly k poškození systému, jako jsou různé kritické či poruchové stavy.
Možnost aplikace poznatků z technické praxe v nových oblastech lze doložit použitím programu SIPRO při simulaci ekologických systémů, která vyústila v učební text s počítačovou podporou. Jednotlivé simulační modely jsou studujícímu předloženy k experimentování a poznání vlivů vnějších zásahů na chování ekosystému. To je jinak jen těžko možné, a již pro nebezpečí nevratných poškození, nebo dlouhé časové horizonty možných změn.
Své dosavadní zkušenosti se autorský kolektiv pokusil v této příručce sumarizovat, sjednotit na společnou platformu a předložit
k ověření při výuce. Prezentovaných výsledků bylo dosaženo za finanční podpory GAČR při řešení projektu č.101/95/1088.
a - zrychlení, konstanta,
a0 - počáteční zrychlení,
at - tečné zrychlení,
an - normálové zrychlení,
B, B1, B2 - koeficient tlumení,
C - kapacita,
C1, C2, C3, C4 - koncentrace,
cs, cv - měrná tepelná kapacita,
D - průměr kružnice,
Ekred - redukovaná kinetická energie,
e - regulační odchylka,
e(
) - trvalá regulační odchylka,
F, Fa, Fk, FB - síla,
FG, FN, FT, FR - reakce sil,
f - koeficient tření,
f0 - energetický vstup sluneční energie,
fi - rychlost toku biomasy mezi prvky systému,
g - gravitační zrychlení,
G - přenos dynamického systému,
h - šířka hystereze dvoupolohového regulátoru, výška hladiny,
hmax - maximální výška hladiny,
hu - výška hladiny v ustáleném stavu,
h0 - počáteční výška hladiny,
hw - požadovaná výška hladiny,
h1, h2 - vzdálenost,
Imax - maximální proud,
i - proud,
ia - proud kotvy,
J, Jp, Jm, JS, Jk - moment setrvačnosti,
k, k1, k2 - konstanta tuhosti pružiny (pružného upevnění),
k1, k2 - koeficient přenosu,
ki - konstanta, i=1, 2, 3, 4, 5
k2 - momentový koeficient přenosu motoru,
km - momentová konstanta motoru,
kR - zesílení regulátoru,
l, L - délka,
m, m1, m2, m0 - hmotnost,
mh - hnací moment,
mu - hmotnost v ustáleném stavu,
mz - zátěžný moment,
N - normálová síla,
M1, M2, M - množství sypké hmoty,
P, P1, P2 - plošný obsah hladiny, povrch,
q1, q2 - hmotnostní množství, objemový přítok kapaliny,
q1m - maximální přítok,
qu1, qu2 - hmotnostní množství a objemový přítok v ustáleném stavu,
r, r0 - vysunutí ramena, poloměr kružnice
R - odpor,
Ra - celkový odpor kotvy,
s, sx, sy - dráha, komplexní proměnná v Laplaceově transformaci,
S - plocha hladiny,
s0 - počáteční dráha,
t - čas,
T - vzorkovací perioda,
T1, Ts, Tv, TD,Td - časová konstanta,
Td - dopravní zpoždění,
Umax - maximální napětí,
u - vstupní veličina, napětí,
ua - napětí kotvy,
uC - napětí na kondenzátoru,
uR - napětí na odporu,
v, vx, vy - rychlost,
v0 - počáteční rychlost,
Vs, Vv - objem,
x - množství kořisti,
x1, x2, x3 - energie biomasy,
y - výstupní veličina, množství dravců, poloha tělesa,
z - množství dostupných zdrojů,
z1, z2 - počet zubů,
Velká písmena - L-obrazy příslušných veličin označených malými písmeny
a - úhel,
a1,a2 - součinitel přestupu tepla,
- přírůstek,
- relativní trvalá regulační odchylka, úhlové zrychlení,
0 - počáteční úhlové zrychlení,
j - úhlové natočení, fáze, úhlová dráha,
j0 - počáteční úhlová dráha,
j - fázový zdvih,
k - relativní trvalá regulační odchylka, maximální překmit,
- konstantní magnetický tok,
- koeficient poměrného tlumení,
i - rychlost ostatních ztrát biomasy,
- úhlová rychlost,
0 - počáteční úhlová rychlost,
u - úhlová rychlost v ustáleném stavu,
p - konstanta - Ludolfovo číslo,
i - rychlost ztráty biomasy respirací,
s,v - hustota,
x,y- rychlost v kartézkých souřadnicích,
s,v,
P- teplota,
- nekonečno,
' - operátor derivace funkce podle argumenu funkce,
| | - operátor absolutní hodnoty,
- je rovno přibližně,
- je prvkem množiny, náleží do intervalu,
- není prvkem množiny, nenáleží do intervalu.
