Příklad 2.13
Při hodu dvěma hracími kostkami současně, nechť na první padne číslo j a na druhé kostce padne číslo k. Hodnota náhodné veličiny je: x = j + k. Najděte frekvenční a distribuční funkci.
Řešení:
Tabulka 2.4: Tabulka hodnot frekvenční a distribuční funkce
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Obr. 2.10 Znázornění průběhu distribuční funkce k příkladu 2.13
Obr. 2.11 Znázornění průběhu frekvenční funkce k příkladu 2.13
Vypočtené hodnoty frekvenční a distribuční funkce jsou uvedené v tabulce 2.4. Obr. 2.10 znázorňuje průběh distribuční funkce a Obr. 2.11 znázorňuje průběh frekvenční funkce.
Příklad 2.14
Náhodná veličina X má pravděpodobnostní funkci P(X).
Jaká je pravděpodobnost, že nabude hodnoty a) menší než 3 (x < 3), b)
větší než 4 (x > 4), c) větší než
Řešení:
.
Náhodná veličina nabývá hodnoty x menší než 3 (x < 3) s pravděpodobností 51 %,
hodnotu větší než 4 (x > 4)
s pravděpodobností 24 % a hodnoty větší než