Příklad 2

Najdeme řešení nehomogenní lineární diferenciální rovnice 2. Řádu :

Vz. 26

při počátečních podmínkách

Řešení :

Na lineární diferenciální rovnici (Vz. 26) použijeme L-transformaci (Příloha)

Metoda reziduí :

Vz. 28

Kde počet různých kořenů je 2 (i = 1, 2); s₁ = -1, s₂ = -2; násobnost kořenů  r₁ =1, r₂ =2, stupeň mnohočlenu ve jmenovateli obrazu n = r_{1 +} r₂ = 3, potom