Postup řešení diferenciálních a diferenčních rovnic

    Největší význam L-transformace [Z-transformace] spočívá v jednoduchém a efektivním řešení lineárních diferenciálních [diferenčních] rovnic s konstantními koeficienty a jejích soustav. Při jejím použití se lineární diferenciální [diferenční] rovnice s konstantními koeficienty n-tého řádu spolu se zadanými počátečními podmínkami transformuje z časové oblasti (prostoru originálů) do oblasti komplexní proměnné (prostoru obrazů), kde jí odpovídá algebraická rovnice n-tého stupně. Tato algebraická rovnice je lineární podle obrazu řešení. Zpětnou L-transformací [Z-transformací] obrazu řešení získáme originál řešení, tj. výsledné časové řešení. Velmi výhodná je skutečnost, že při řešení současně uvažujeme počáteční podmínky.

    Stejného postupu se používá i při řešení lineárních integrálních [sumačních] a integrodiferenciálních [sumačnědiferenčních] rovnic s konstantními koeficienty nebo jejich soustav.

Postup řešení