Je třeba analyticky popsat a simulačně ověřit proces hromadění (akumulaci, skladování) materiálu na skládce dle obrázku 5-1, kde m(t) je celkové množství materiálu na skládce [kg], q1(t), resp. q2(t) je hmotnostní množství dovážené, resp. odvážené [kg s-1] (hmotnostní toky).
Obrázek 5-1 Hromadění materiálu na skládce
Pro elementární přírůstek množství materiálu na skládce dm(t) za elementární časový přírůstek dt platí bilanční rovnice
|
|
(5.1) |
ze které po úpravě dostaneme lineární diferenciální rovnici 1. řádu
|
|
(5.2) |
Je zřejmé, že množství materiálu na skládce nemůže být záporné, tj.
|
|
(5.3) |
a že na skládce v čase t = 0 bylo určité počáteční množství
|
|
(5.4) |
Integrací vztahu (5.2) při uvažování počáteční podmínky (5.4) dostaneme ekvivalentní vyjádření procesu hromadění materiálu na skládce
|
|
(5.5) |
ze kterého vyplývá integrační (akumulační) charakter procesu hromadění materiálu viz obrázek 5-2
Obrázek 5-2 Blokové schéma hromadění materiálu na skládce v časové oblasti
Na základě vztahu (5.5) lze snadno analyzovat vlastnosti procesu hromadění materiálu, jak je ukázáno na obrázku 5-2.
Ze vztahů (5.2) a (5.5) i z obrázku 5-2 plyne, že ustálený výstup může vystoupit při libovolném množství materiálu na skládce mu -> 0 v tom případě, když
|
|
(5.6) |
Platí-li vztah (5.6) pak vzniká ustálený stav celého procesu hromadění materiálu.
Je tedy zřejmé, že závislost mezi množstvím materiálu na skládce mu - výstupem a dováženým qu1a odváženým qu2 množstvím - vstupy v ustáleném stavu neexistuje.
Použijeme-li Laplaceovu transformaci na vztah (5.2) při počáteční podmínce (5.4) nebo na vztah (5.5), dostaneme
|
|
(5.7) |
kde jsou M(s), Q1(s) a Q2(s) obrazy příslušných veličin m(t), q1(t) a q2(t),
s - komplexní proměnná v Laplaceově transformaci. Vztahu (5.7) odpovídá blokové schéma na obrázku 5-3.
Obrázek 5-3 Blokové schéma hromadění materiálu na skládce v oblasti komplexní proměnné
Vizualizace tohoto modelu je provedena v aplikaci s názvem “Materiál” tak, aby ji bylo možné spustit i demoverzi modulu InTouch 7.0 bez hardwarového klíče.
Okna v aplikaci:
|
Hlavní |
V tomto okně je provedeno celé grafické zpracování projektu. |
|
Úvod |
Toto okno je pouze informační, spouští se jako první. |
|
Dovoz, Odvoz, Málo, Moc |
Informační okna, která se objeví při překročení povolených hodnot. |
Aplikace je vytvořena tak, že celý řešený problém je zobrazen pouze v jediném okně. Nejdříve se spustí informační okno úvod. Po potvrzení se zobrazí hlavní okno, kde je celé ovládání aplikace (obrázek 5-4). Skládka je zde řešena jako sýpka a máme možnost volby stavu náplně sýpky a také velikosti množství na odvozu a dovozu. Stav obsahu sýpky je zobrazován real-time. Při překročení max. množství obsahu sýpky se objeví informační okno (to samé při nulovém stavu). Dovoz a odvoz materiálu sami ovládáme. Je zde také ochrana před příliš velkým obsahem materiálu dovozu, který by do sýpky již nevešel. Takto je vyřešen i odvoz materiálu.
DOVOZ (Memory Integer) – nabývá hodnot 0 a 1 a řídí dovoz materiálu
ODVOZ (Memory Integer) – nabývá hodnot 0 a 1 a řídí dovoz materiálu
HMOTDOV (Memory Real) – nabývá hodnot 0 – 50, množství materiálu dovozu
HMOTODV (Memory Real) – nabývá hodnot 0 – 50, množství materiálu odvozu
PLNENI (Memory Integer) – nabývá hodnot 0 – 100, množství materiálu v sýpce
POSUND (Memory Real) – nabývá hodnot 0 – 100, řídí posun bitmapy auta dovozu
POSUNO (Memory Integer) – nabývá hodnot 0 – 100, řídí posun bitmapy auta odvozu
PRAZDNE (Memory Integer) – nabývá hodnot 0 a 1, řídí viditelnost prázdného auta na odvozu
VYSYP (Memory Discrete) – nabývá hodnot 0 a 1, řídí viditelnost auta na dovozu
Obrázek 5-4 Hlavní okno aplikace “Materiál”
Zdrojové soubory pro InTouch (ZIP 81 kB)
