Hmotný bod o hmotnosti m [kg], který se pohybuje po svislé kružnici realizované otočně uloženou tyčí neproměnné délky l [m] a zanedbatelné hmotnosti za působení tíhové síly FG [N]. označujeme matematické kyvadlo viz obrázek 3-1.
Obrázek 3-1 Matematické kyvadlo
Po zavedení reakčního účinku tyče FR[N] bude její pohybová rovnice
|
|
(3.1) |
Protože je znám předem směr tečny a normály, lze působení zrychlení rozepsat do směrů t (tečna) a n (normála):
|
|
(3.2) |
|
|
(3.3) |
Po rozepsání tečného a normálového zrychlení dostaneme
|
|
(3.4) |
|
|
(3.5) |
Z vlastní pohybové rovnice (3.5) je vyjádřeno úhlové zrychlení:
|
|
(3.6) |
|
kde je |
g |
- gravitační zrychlení |
|
l |
- délka lana |
|
|
j |
- úhel natočení kyvadla |
V prostředí InTouch je nasimulován pohyb matematického kyvadla, které se pohybuje podle rovnice (3.6), kterou po vyřešení a přidání tlumení lze napsat ve tvaru
|
|
(3.7) |
|
kde je |
j |
- aktuální úhel vychýlení kyvadla |
v InTouch(i) - |
Uhel |
|
|
- počáteční úhel |
Poc_uhel |
||
|
|
- konstanta tlumení |
Tlumeni |
||
|
l |
- délka kyvadla |
Delka_kyv |
||
|
t |
- čas simulace |
Cas |
Vizualizace tohoto modelu je provedena v aplikaci s názvem “Kyvadlo” tak, aby ji bylo možné spustit i demoverzi modulu InTouch 7.0 bez hardwarového klíče.
Pro popis pohybu v prostředí InTouch byly použity skripty s následujícími rovnicemi:
Aplikační skript:
Delka_kyv = 10;
Poc_uhel = 0;
Tlumeni = 0;
Condition skript:
Cas = Cas + 0.1;
Uhel = Poc_uhel * Cos(Sqrt(9.81/(Delka_kyv/100)) * Cas * (180/(2*3.14))) * Exp((-1) * Tlumeni * Cas);
Jednotlivé proměnné jsou definovány v novém objektu InTouch 7.0 se jménem TagBrowser, určeném pro práci s databází proměnných, viz obrázek 3-2
Obrázek 3-2 Objekt TagBrowser pro výběr proměnných z aplikace “Kyvadlo”
|
Kyvadlo |
Hlavní okno viz obrázek 3-3, ve kterém běží samotná vizualizace a spouští se jako první. |
|
Alarm |
Okno, které vyskočí do popředí při překročení povolené výchylky. |
|
Informační |
Informační okno o alarmech |
|
Nastavovací |
Okno pro ruční nastavování parametrů |
|
Trend úhlu |
Okno pro zobrazení okamžité hodnoty výchylky |
Obrázek 3-3 Hlavní okno z aplikace “Kyvadlo”
Jako první se v aplikaci spustí okno Kyvadlo, které slouží k vizualizaci kyvadla Okno lze uzavřít zmáčknutím tlačítka Zavřít okno. Vizualizace se spouští tlačítkem Spustit a zastavuje stejným tlačítkem Zastavit. Dále lze používat potenciometry pro nastavení parametrů kyvadla, tlačítko pro zobrazení trendu (polohy kyvadla), tlačítko pro ruční zadávání parametrů kyvadla a informační tlačítko o alarmech. Všechna okna lze zavřít tlačítkem Zavřít okno v příslušném okně. Dosáhne-li proměnná úhel alarmové hodnoty, otevře se okno, které oznámí vzniklý alarm.
Zdrojové soubory pro InTouch (ZIP 53 kB)
