3. Vizualizace pohybu kyvadla

Hmotný bod o hmotnosti m [kg], který se pohybuje po svislé kružnici realizované otočně uloženou tyčí neproměnné délky l [m] a zanedbatelné hmotnosti za působení tíhové síly FG [N]. označujeme matematické kyvadlo viz obrázek 3-1.

Obrázek 3-1 Matematické kyvadlo

Po zavedení reakčního účinku tyče FR[N] bude její pohybová rovnice

(3.1)

Protože je znám předem směr tečny a normály, lze působení zrychlení rozepsat do směrů t (tečna) a n (normála):

(3.2)

(3.3)

Po rozepsání tečného a normálového zrychlení dostaneme

(3.4)

(3.5)

Z vlastní pohybové rovnice (3.5) je vyjádřeno úhlové zrychlení:

(3.6)

kde je

g

- gravitační zrychlení

 

l

- délka lana

 

j

- úhel natočení kyvadla

V prostředí InTouch je nasimulován pohyb matematického kyvadla, které se pohybuje podle rovnice (3.6), kterou po vyřešení a přidání tlumení lze napsat ve tvaru

(3.7)

kde je

j

- aktuální úhel vychýlení kyvadla

v InTouch(i) -

Uhel

 

- počáteční úhel

 

Poc_uhel

 

- konstanta tlumení

 

Tlumeni

 

l

- délka kyvadla

 

Delka_kyv

 

t

- čas simulace

 

Cas

Vizualizace v prostředí InTouch 7.0

Vizualizace tohoto modelu je provedena v aplikaci s názvem “Kyvadlo” tak, aby ji bylo možné spustit i demoverzi modulu InTouch 7.0 bez hardwarového klíče.

Pro popis pohybu v prostředí InTouch byly použity skripty s následujícími rovnicemi:

Aplikační skript:
Delka_kyv = 10;
Poc_uhel = 0;
Tlumeni = 0;

Condition skript:
Cas = Cas + 0.1;
Uhel = Poc_uhel * Cos(Sqrt(9.81/(Delka_kyv/100)) * Cas * (180/(2*3.14))) * Exp((-1) * Tlumeni * Cas);

Jednotlivé proměnné jsou definovány v novém objektu InTouch 7.0 se jménem TagBrowser, určeném pro práci s databází proměnných, viz obrázek 3-2

Obrázek 3-2 Objekt TagBrowser pro výběr proměnných z aplikace “Kyvadlo”

Okna v aplikaci:

Kyvadlo

Hlavní okno viz obrázek 3-3, ve kterém běží samotná vizualizace a spouští se jako první.

Alarm

Okno, které vyskočí do popředí při překročení povolené výchylky.

Informační

Informační okno o alarmech

Nastavovací

Okno pro ruční nastavování parametrů

Trend úhlu

Okno pro zobrazení okamžité hodnoty výchylky

Obrázek 3-3 Hlavní okno z aplikace “Kyvadlo”

Ovládání aplikace “Kyvadlo”

Jako první se v aplikaci spustí okno Kyvadlo, které slouží k vizualizaci kyvadla Okno lze uzavřít zmáčknutím tlačítka Zavřít okno. Vizualizace se spouští tlačítkem Spustit a zastavuje stejným tlačítkem Zastavit. Dále lze používat potenciometry pro nastavení parametrů kyvadla, tlačítko pro zobrazení trendu (polohy kyvadla), tlačítko pro ruční zadávání parametrů kyvadla a informační tlačítko o alarmech. Všechna okna lze zavřít tlačítkem Zavřít okno v příslušném okně. Dosáhne-li proměnná úhel alarmové hodnoty, otevře se okno, které oznámí vzniklý alarm.


Zdrojové soubory pro InTouch (ZIP 53 kB)