9.2 Diskrétní systémy

Stejně jako u spojitých systémů lze polohu nul a pólů diskrétních systémů určit přímo z přenosu (4.1). Jsou-li polynomy čitatele a jmenovatele přenosu rozloženy na součin kořenových činitelů, má přenos (4.1) tvar

,

(9.3)

kde je z_i - póly systému, i=1,2,…,n, n_j - nuly systému, j=1,2,…,m. 

Protože stabilní oblastí u diskrétních systémů je prostor uvnitř jednotkové kružnice, je zde rozhodující sledovat polohu pólů a nul právě vůči této kružnici (mez stability). Póly a nuly, které leží uvnitř jednotkové kružnice jsou stabilní, leží-li vně jsou nestabilní. Pochody, které vznikají v diskrétních systémech jsou stejně jako u spojitých systémů aperiodické nebo kmitavé. Komplexně sdružené póly způsobují kmitavý pochod, kde tlumení je určeno absolutní hodnotou pólu a úhlový kmitočet jeho imaginární a zápornou reálnou částí. Perioda kmitů je dána dvojnásobkem vzorkovací periody. Jestliže jsou póly kladné reálné a stabilní (leží na reálné kladné ose v intervalu (0,1)), bude přechodový děj aperiodický.

Při vykreslování polohy pólů a nul se používá následující značení:

    x - póly,
    o - nuly.

Na obr. 9.1 je znázorněno rozložení pólů a nul v komplexní rovině.

obr. 9.1. Příklad rozložení pólů a nul RO