8.2 Diskrétní systémy

Při vyšetřování stability diskrétních RO se opět vychází z charakteristického mnohočlenu, resp. charakteristické rovnice (4.8). Pro diskrétní RO se používá jiný matematický aparát, tzn. místo L-transformace se používá Z-transformace, takže nutná a postačující podmínka stability diskrétních RO má tvar: "Diskrétní RO je stabilní právě tehdy, když velikost všech kořenů charakteristického mnohočlenu bude menší než 1, tzn.

,

(8.23)

kde zi jsou kořeny charakteristického mnohočlenu uzavřeného RO.

Z toho plyne, že stabilní oblastí u diskrétních RO bude jednotková kružnice v oblasti komplexní proměnné z, viz obr. 8.7.

obr. 8.7. Oblast stability diskrétních RO