Měření kmitočtové charakteristiky.

 Měřením se určuje odezva soustavy na harmonicky proměnlivý vstupní signál konstantní amplitudy - budící kmity, jenž lze popsat harmonickou funkcí

.

(7.1)

Měření se opakuje s různými kruhovými frekvencemi u vstupního signálu. Je nutno je volit tak, abychom pokryli celé kmitočtové pásmo harmonických kmitů, které zkoumaná soustava přenáší. U lineárních systémů lze výstupní signál soustavy - vynucené kmity, po odeznění přechodového děje, který jej zkresluje taktéž popsat harmonickou funkcí

.

(7.2)

Výstupní signál - vynucené kmity má tedy stejnou frekvencí jako vstupní signál - budící kmity, avšak s různou amplitudou a oproti vstupnímu signálu je fázově posunut viz .

,

(7.3)

kde t_j představuje časové posunutí signálu.

obr. 7.4 Tvar a vzájemný vztah vstupního a výstupního signálu

Vztah mezi budícími a vynucenými kmity vyjadřují dvě tzv. frekvenční charakteristiky:

• amplitudová určující poměr amplitud v závislosti na frekvenci - viz. obr. 7.2

(7.4)

• fázová určující fázové posunutí v závislosti na frekvenci - viz. obr. 7.2

(7.5)

Použití periodických impulsů

Určování kmitočtové charakteristiky z harmonických signálů je časově i technicky velmi náročné. Tento nedostatek lze zmírnit nahrazením harmonického signálů periodickými pravoúhlými impulsy s frekvencí a amplitudou A₀. Rozložením tohoto signálu do Fourierovy řady obdržíme 

.

(7.6)

Odezvu na tento signál pomocí harmonické analýzy je možno rovněž rozložit do Fourierovy řady

.

(7.7)

Porovnáním odpovídajících harmonických složek vstupního a výstupního signálu obdržíme pro hodnoty amplitud a fází kmitočtové charakteristiky. Vzhledem k tomu, že hodnoty amplitud rychle klesají, využívají se jen první tři složky a další body kmitočtové charakteristiky se získají dalším měřením s pravoúhlými impulsy jiné frekvence.

Zpět na začátek